Alfandi Membeli 4 Kilo Anggur, 1 Kilo Delima dan 2 kilo Jambu dengan harga Rp. 54.000. ditoko yang sama Angga Membeli 1 Kilo Anggur, 2 Kilo Delima dan 2 kilo Jambu dengan harga Rp. 43.000. Sementara Ririn membeli 3 Kilo Anggur, 1 Kilo Delima dan 1 kilo Jambu dengan harga Rp 37.750. dari cerita diatas.. berapakah harga 1 kilo delima.?
Misalkan,
- x = 1 kg anggur
- y = 1 kg delima
- z = 1 kg jambu
Bentuk persamaan linear,
- 4x + y + 2z = 54.000 ..................... (1)
- x + 2y + 2z = 43.000 ..................... (2)
- 3x + y + z = 37.750 .......................... (3)
Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.
- 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>> dikalikan 1
- x + 2y + 2z = 43.000 >>>>>>>> dikalikan 4
- 4x + y + 2z = 54.000
- 4x + 8y + 8z = 172.000 _
- >>> -7y - 6z = -118.000 ................. (4)
Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.
- 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>> dikalikan 3
- 3x + y + z = 37.750 >>>>>>>>>> dikalikan 4
- 12x + 3y + 6z = 162.000
- 12x + 4y + 4z = 151.000 _
- >>> -y + 2z = 11.000 ..................... (5)
Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.
- -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>>> dikalikan (-1)
- -y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-7)
- 7y + 6z = 118.000
- 7y - 14z = -77.000 _
- >>> 20z = 195.000
- >>> z = 195.000/20
- >>> z = 9.750
Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.
- -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>> dikalikan (-1)
- -y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>> dikalikan 3
- 7y + 6z = 118.000
- -3y + 6z = 33.000 _
- >>> 10y = 85.000
- >>> y = 85.000/10
- >>> y = 8.500
Disubstitusikan nilai y = 8.500 dan nilai z = 9.750 pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.
- 3x + y + z = 37.750
- 3x + 8.500 + 9.750 = 37.750
- 3x + 18.250 = 37.750
- 3x = 37.750 - 18.250
- 3x = 19.500
- x = 19.500/3
- x = 6.500
Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {6.500 , 8.500 , 9.750}.
[answer.2.content]
